maxframe.tensor.var#

maxframe.tensor.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=None)[源代码]#

计算沿指定轴的方差。

返回张量元素的方差，是分布离散程度的一种度量。默认情况下，方差是针对扁平化后的张量计算的，否则就在指定轴上计算。

参数:

  • a (array_like) -- 包含所需方差数值的张量。如果 a 不是一个张量，则尝试进行转换。

  • axis (None or int or tuple of ints, optional) -- 计算方差的轴或多个轴。默认情况下是计算扁平化数组的方差。如果这是一个整数元组，则在多个轴上执行方差计算，而不是单个轴或所有轴。

  • dtype (data-type, optional) -- 用于计算方差的数据类型。对于整数类型的数组，默认为 float32；对于浮点类型的张量，其与张量类型相同。

  • out (Tensor, optional) -- 用来放置结果的替代输出数组。它必须具有与预期输出相同的形状，但如有必要将会进行类型转换。

  • ddof (int, optional) -- “自由度差值”：计算中使用的除数是 N - ddof，其中 N 表示元素的数量。默认情况下 ddof 为零。

  • keepdims (bool, optional) -- 如果设置为 True，则被规约的轴会以大小为一的维度保留在结果中。使用此选项，结果可以正确地与输入张量进行广播。如果传递默认值，keepdims 不会被传递给 Tensor 子类的 var 方法，但任何非默认值会被传递。如果子类的 sum 方法没有实现 keepdims，则会引发异常。

返回:

variance -- 如果 out=None，则返回一个包含方差的新张量；否则，返回对输出张量的引用。

返回类型:

Tensor, see dtype parameter above

参见

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

备注

方差是与均值偏差平方的平均值，即 var = mean(abs(x - x.mean())**2)。

均值通常计算为 x.sum() / N，其中 N = len(x)。但如果指定了 ddof，则使用除数 N - ddof。在标准统计实践中，ddof=1 提供了一个假设无限总体方差的无偏估计量。ddof=0 为正态分布变量的方差提供了最大似然估计。

注意对于复数，先取绝对值再平方，因此结果始终为实数且非负。

对于浮点数输入，方差是使用与输入相同的精度计算的。根据输入数据的不同，这可能导致结果不准确，尤其是对于 float32`（见下面的示例）。使用 ``dtype` 关键字指定更高精度的累加器可以缓解这个问题。

示例

>>> import maxframe.tensor as mt

>>> a = mt.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> mt.var(a).execute()
1.25
>>> mt.var(a, axis=0).execute()
array([ 1.,  1.])
>>> mt.var(a, axis=1).execute()
array([ 0.25,  0.25])

在单精度下，var() 可能不准确：

>>> a = mt.zeros((2, 512*512), dtype=mt.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> mt.var(a).execute()
0.20250003

使用 float64 计算方差更加准确：

>>> mt.var(a, dtype=mt.float64).execute()
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025