maxframe.tensor.linalg.lstsq#

maxframe.tensor.linalg.lstsq(a, b, rcond=None)[源代码]#

返回线性矩阵方程的最小二乘解。

计算近似求解方程 a @ x = b 的向量 x。该方程可能是欠定、适定或超定的（即矩阵 a 的线性无关行数可以小于、等于或大于其线性无关列数）。如果 a 是方阵且满秩，则 x`（忽略舍入误差）是该方程的“精确”解。否则，`x 会最小化欧几里得 2-范数 \(||b - ax||\)。如果有多个最小化解，则返回具有最小 2-范数 \(||x||\) 的解。

参数:

  • a ((M, N) array_like) -- “系数”矩阵。

  • b ({(M,), (M, K)} array_like) -- 纵坐标或“因变量”值。如果 b 是二维的，则对 b 的每个 K 列计算最小二乘解。

  • rcond (float, optional) -- 用于判断 a 的小奇异值的截断比。在确定秩时，如果奇异值小于 a 的最大奇异值乘以 rcond，则将其视为零。默认值为机器精度乘以 max(M, N)。传递 -1 将使用机器精度。

返回:

  • x ({(N,), (N, K)} ndarray) -- 最小二乘解。如果 b 是二维的，则解在 x 的 K 列中。

  • residuals ({(1,), (K,), (0,)} ndarray) -- 残差平方和：对于 b - a @ x 中的每一列，计算其平方欧几里得 2-范数。如果 a 的秩 < N 或 M <= N，则此为一个空数组。如果 b 是一维的，则形状为 (1,)。否则形状为 (K,)。

  • rank (int) -- 矩阵 a 的秩。

  • s ((min(M, N),) ndarray) -- 矩阵 a 的奇异值。

抛出:

LinAlgError -- 如果计算不收敛。

备注

如果 b 是矩阵，则所有数组结果都以矩阵形式返回。