maxframe.tensor.special.jv#

maxframe.tensor.special.jv(v, z, out=None)[源代码]#

实数阶、复数参数的第一类贝塞尔函数。

参数:

v (array_like) -- 阶数（浮点数）。
z (array_like) -- 参数（浮点数或复数）。
out (ndarray, optional) -- 可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

J -- 贝塞尔函数的值，\(J_v(z)\)。

返回类型:

scalar or ndarray

参见

jve: 去除了主导指数行为的 \(J_v\)。
spherical_jn: 球贝塞尔函数。
j0: 阶数为 0 时该函数的快速版本。
j1: 阶数为 1 时该函数的快速版本。

备注

对于正的 v 值，使用 AMOS [1] 的 zbesj 例程进行计算，该例程利用了与修正贝塞尔函数 \(I_v\) 的关系，

\[ \begin{align}\begin{aligned}J_v(z) = \exp(v\pi\imath/2) I_v(-\imath z)\qquad (\Im z > 0)\\J_v(z) = \exp(-v\pi\imath/2) I_v(\imath z)\qquad (\Im z < 0)\end{aligned}\end{align} \]

对于负的 v 值，使用公式，

\[J_{-v}(z) = J_v(z) \cos(\pi v) - Y_v(z) \sin(\pi v)\]

其中 \(Y_v(z)\) 是第二类贝塞尔函数，使用 AMOS 的 zbesy 例程计算。注意到当 v 为整数时第二项恰好为零；为了提高精度，对于满足 v = floor(v) 的 v 值，第二项被显式省略。

不要与球贝塞尔函数（见 spherical_jn）混淆。

引用