maxframe.tensor.fft.rfft#

maxframe.tensor.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None)[源代码]#

计算实数输入的一维离散傅里叶变换。

此函数通过一种称为快速傅里叶变换 (FFT) 的高效算法计算实数数组的一维 n 点离散傅里叶变换 (DFT)。

参数:

a (array_like) -- 输入张量
n (int, optional) -- 沿变换轴使用的输入点数。如果 n 小于输入的长度，则输入会被裁剪。如果更大，则输入会用零填充。如果未给出 n，则使用由 axis 指定的轴上的输入长度。
axis (int, optional) -- 计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。
norm ({None, "ortho"}, optional) -- 归一化模式（参见 mt.fft）。默认值为 None。

返回:

out -- 被截断或零填充的输入，沿着由 axis 指示的轴进行变换，如果未指定 axis 则使用最后一个轴。如果 n 为偶数，变换轴的长度为 (n/2)+1；如果 n 为奇数，长度为 (n+1)/2。

返回类型:

complex Tensor

抛出:

IndexError -- 如果 axis 大于 a 的最后一个轴。

参见

mt.fft: 用于定义 DFT 和所用的约定。
irfft: rfft 的逆变换。
fft: 通用（复数）输入的一维 FFT。
fftn: n 维 FFT。
rfftn: 实数输入的 n 维 FFT。

备注

当对纯实数输入计算 DFT 时，输出是 Hermitian 对称的，即负频率项只是相应正频率项的复共轭，因此负频率项是冗余的。此函数不计算负频率项，因此输出的变换轴长度为 n//2 + 1。

当 A = rfft(a) 且 fs 为采样频率时，A[0] 包含零频率项 0*fs，由于 Hermitian 对称性，该项为实数。

如果 n 为偶数，则 A[-1] 包含表示正负奈奎斯特频率 (+fs/2 和 -fs/2) 的项，也必须为纯实数。如果 n 为奇数，则在 fs/2 处没有项；A[-1] 包含最大的正频率 (fs/2*(n-1)/n)，在一般情况下为复数。

如果输入 a 包含虚部，则会被静默丢弃。

示例

>>> import maxframe.tensor as mt

>>> mt.fft.fft([0, 1, 0, 0]).execute()
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j])
>>> mt.fft.rfft([0, 1, 0, 0]).execute()
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j])

注意对于实数输入，fft 输出的最后一个元素是第二个元素的复共轭。对于 rfft，利用这种对称性只计算非负频率项。