maxframe.tensor.special.ellipkm1#
- maxframe.tensor.special.ellipkm1(p, out=None)[源代码]#
当 m = 1 时第一类完全椭圆积分
该函数定义为
\[K(p) = \int_0^{\pi/2} [1 - m \sin(t)^2]^{-1/2} dt\]其中 m = 1 - p。
- 参数:
p (array_like) -- 定义椭圆积分的参数为 m = 1 - p。
out (ndarray, optional) -- 可选的函数值输出数组
- 返回:
K -- 椭圆积分的值。
- 返回类型:
scalar or ndarray
备注
对 Cephes [1] 例程 ellpk 的封装。
对于
p <= 1，计算使用近似公式，\[K(p) \approx P(p) - \log(p) Q(p)\]其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十次多项式。内部使用参数 p 而不是 m，以便将
m = 1处的对数奇点移到原点；这样可以保持最大精度。对于p > 1，使用恒等式\[K(p) = K(1/p)/\sqrt{p}\]进行计算。
引用