maxframe.tensor.special.yve#

maxframe.tensor.special.yve(v, z, out=None)[源代码]#

实数阶第二类指数缩放的贝塞尔函数。

返回在复数 z 处实数阶 v 的第二类指数缩放贝塞尔函数值:

yve(v, z) = yv(v, z) * exp(-abs(z.imag))
参数:

  • v (array_like) -- 阶数（浮点数）。

  • z (array_like) -- 自变量（浮点数或复数）。

  • out (ndarray, optional) -- 用于函数结果的可选输出数组

返回:

Y -- 指数缩放的贝塞尔函数值。

返回类型:

scalar or ndarray

参见

yv

实数阶第二类未缩放的贝塞尔函数。

备注

对于正 v 值，计算使用 AMOS [1] 的 zbesy 例程，该例程利用了与汉克尔贝塞尔函数 \(H_v^{(1)}\) 和 \(H_v^{(2)}\) 的关系，

\[Y_v(z) = \frac{1}{2\imath} (H_v^{(1)} - H_v^{(2)}).\]

对于负 v 值，使用公式，

\[Y_{-v}(z) = Y_v(z) \cos(\pi v) + J_v(z) \sin(\pi v)\]

其中 \(J_v(z)\) 是第一类贝塞尔函数，使用 AMOS 例程 zbesj 计算。注意，对于整数 v，第二项恰好为零；为了提高精度，当 v = floor(v) 时，显式省略第二项。

指数缩放的贝塞尔函数在 z 较大时很有用：对于这些情况，未缩放的贝塞尔函数很容易下溢或上溢。

引用