maxframe.tensor.special.ellip_harm#

maxframe.tensor.special.ellip_harm(h2, k2, n, p, s, signm=1, signn=1, **kwargs)[源代码]#

椭球调和函数 E^p_n(l)

These are also known as Lamé functions of the first kind, and are solutions to the Lamé equation:

\[(s^2 - h^2)(s^2 - k^2)E''(s) + s(2s^2 - h^2 - k^2)E'(s) + (a - q s^2)E(s) = 0\]

其中 \(q = (n+1)n\)，\(a\) 是对应解的特征值（不返回）。

参数:

  • h2 (float) -- h**2

  • k2 (float) -- k**2；应大于 h**2

  • n (int) -- 度数

  • s (float) -- 坐标

  • p (int) -- 阶数，范围在 [1,2n+1] 之间

  • signm ({1, -1}, optional) -- 函数前因子的符号，可以是 +/-1。详见说明。

  • signn ({1, -1}, optional) -- 函数前因子的符号，可以是 +/-1。详见说明。

返回:

E -- 调和函数 \(E^p_n(s)\)

返回类型:

float

参见

ellip_harm_2, ellip_normal

备注

椭球函数的几何解释见 [2], [3], [4]。signm 和 signn 参数根据函数类型控制前因子的符号:

K : +1
L : signm
M : signn
N : signm*signn

引用