maxframe.tensor.special.ellipk#

maxframe.tensor.special.ellipk(m, out=None)[源代码]#

第一类完全椭圆积分。

该函数定义为

\[K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m \sin(t)^2]^{-1/2} dt\]
参数:

  • m (array_like) -- 椭圆积分的参数。

  • out (ndarray, optional) -- 函数值的可选输出数组

返回:

K —— 椭圆积分的值。

返回类型:

scalar or ndarray

参见

ellipkm1

在 m = 1 附近的第一类完全椭圆积分

ellipkinc

第一类不完全椭圆积分

ellipe

第二类完全椭圆积分

ellipeinc

第二类不完全椭圆积分

elliprf

第一类完全对称椭圆积分。

备注

为了在 m = 1 附近获得更高的精度，请使用此函数所调用的 ellipkm1。

以 \(m\) 为参数的形式遵循 [1] 第 17.2 节中的定义。其他参数化方式包括互补参数 \(1 - m\)、模角 \(\sin^2(\alpha) = m\) 或模数 \(k^2 = m\) 也被使用，因此请确保选择正确的参数。

Legendre K 积分与 Carlson 的对称 R_F 函数的关系由 [2] 给出：

\[K(m) = R_F(0, 1-k^2, 1) .\]

引用