maxframe.tensor.random.power#

maxframe.tensor.random.power(a, size=None, chunk_size=None, gpu=None, dtype=None)[源代码]#

从正指数为 a - 1 的幂律分布中抽取 [0, 1] 区间内的样本。

也称为幂函数分布。

参数:

  • a (float or array_like of floats) -- 分布的参数。应大于零。

  • size (int or tuple of ints, optional) -- 输出形状。如果给定形状例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None``（默认），当 ``a 为标量时返回单个值。否则抽取 mt.array(a).size 个样本。

  • chunk_size (int or tuple of int or tuple of ints, optional) -- 每个维度上期望的块大小

  • gpu (bool, optional) -- 如果为 True，则在 GPU 上分配张量，默认为 False

  • dtype (data-type, optional) -- 返回张量的数据类型。

返回:

out -- 从参数化的幂律分布中抽取的样本。

返回类型:

Tensor or scalar

抛出:

ValueError -- 如果 a < 1。

备注

概率密度函数为

\[P(x; a) = ax^{a-1}, 0 \le x \le 1, a>0.\]

幂函数分布是帕累托分布的逆分布。它也可以看作是 Beta 分布的特例。

例如，它可用于建模保险索赔的过度报告。

引用

示例

从分布中抽取样本：

>>> import maxframe.tensor as mt

>>> a = 5. # shape
>>> samples = 1000
>>> s = mt.random.power(a, samples)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s.execute(), bins=30)
>>> x = mt.linspace(0, 1, 100)
>>> y = a*x**(a-1.)
>>> normed_y = samples*mt.diff(bins)[0]*y
>>> plt.plot(x.execute(), normed_y.execute())
>>> plt.show()

将幂函数分布与帕累托分布的逆进行比较。

>>> from scipy import stats
>>> rvs = mt.random.power(5, 1000000)
>>> rvsp = mt.random.pareto(5, 1000000)
>>> xx = mt.linspace(0,1,100)
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx.execute(),5)

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(rvs.execute(), bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx.execute(),powpdf,'r-')
>>> plt.title('np.random.power(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist((1./(1.+rvsp)).execute(), bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx.execute(),powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist((1./(1.+rvsp)).execute(), bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx.execute(),powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')