maxframe.tensor.random.gamma#

maxframe.tensor.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None, chunk_size=None, gpu=None, dtype=None)[源代码]#

从 Gamma 分布中抽取样本。

样本从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取，`shape`（有时记为 "k"）和 `scale`（有时记为 "theta"），这两个参数都大于 0。

参数:

  • shape (float or array_like of floats) -- Gamma 分布的形状参数。应大于零。

  • scale (float or array_like of floats, optional) -- Gamma 分布的尺度参数。应大于零。默认值为 1。

  • size (int or tuple of ints, optional) -- 输出形状。如果给定形状为，例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None``（默认），当 ``shape 和 scale 都为标量时返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(shape, scale).size 个样本。

  • chunk_size (int or tuple of int or tuple of ints, optional) -- 每个维度上期望的 chunk 大小

  • gpu (bool, optional) -- 如果为 True，则在 GPU 上分配张量，默认为 False

  • dtype (data-type, optional) -- 返回张量的数据类型。

返回:

out -- 从参数化的 Gamma 分布中抽取的样本。

返回类型:

Tensor or scalar

参见

scipy.stats.gamma

概率密度函数、分布函数或累积密度函数等。

备注

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状参数，\(\theta\) 是尺度参数，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布通常用于建模电子元件的失效时间，并在泊松分布事件之间的等待时间相关的自然过程中出现。

引用

示例

从分布中抽取样本：

>>> import maxframe.tensor as mt

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = mt.random.gamma(shape, scale, 1000).execute()

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> import numpy as np
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()