maxframe.tensor.special.ellipeinc#
- maxframe.tensor.special.ellipeinc(phi, m, out=None)[源代码]#
第二类不完全椭圆积分
该函数定义为
\[E(\phi, m) = \int_0^{\phi} [1 - m \sin(t)^2]^{1/2} dt\]- 参数:
phi (array_like) -- 椭圆积分的幅度。
m (array_like) -- 椭圆积分的参数。
out (ndarray, optional) -- 函数值的可选输出数组
- 返回:
E -- 椭圆积分的值。
- 返回类型:
scalar or ndarray
参见
备注
Cephes [1] 例程 ellie 的封装。
计算使用算术-几何平均算法。
参数化方式采用 [2] 中第 17.2 节的形式 \(m\)。其他参数化方式如补参数 \(1 - m\)、模角 \(\sin^2(\alpha) = m\) 或模数 \(k^2 = m\) 也会被使用，因此请确保选择正确的参数。
勒让德E不完全积分可以通过多种方式与卡尔森对称积分R_D、R_F和R_G的组合相关联[3]_。例如，当:math:`c = csc^2phi`时，
\[E(\phi, m) = R_F(c-1, c-k^2, c) - \frac{1}{3} k^2 R_D(c-1, c-k^2, c) .\]引用