maxframe.tensor.random.noncentral_chisquare#

maxframe.tensor.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None, chunk_size=None, gpu=None, dtype=None)[源代码]#

从非中心卡方分布中抽取样本。

非中心 \(\chi^2\) 分布是 \(\chi^2\) 分布的推广。

参数:

df (float or array_like of floats) -- 自由度，应大于 0。
nonc (float or array_like of floats) -- 非中心性，应为非负数。
size (int or tuple of ints, optional) -- 输出形状。如果给定形状，例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None``（默认），且 ``df 和 nonc 均为标量，则返回单个值。否则，抽取 mt.broadcast(df, nonc).size 个样本。
chunk_size (int or tuple of int or tuple of ints, optional) -- 每个维度上期望的块大小
gpu (bool, optional) -- 如果为 True，则将张量分配到 GPU 上，默认为 False
dtype (data-type, optional) -- 返回张量的数据类型。

返回:

out -- 从参数化的非中心卡方分布中抽取的样本。

返回类型:

Tensor or scalar

备注

非中心卡方分布的概率密度函数为

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} \P_{Y_{df+2i}}(x),\]

其中 \(Y_{q}\) 是具有 q 个自由度的卡方分布。

Delhi (2007) 指出，非中心卡方分布在轰炸和覆盖问题中非常有用，点目标被摧毁的概率由非中心卡方分布给出。

引用

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import maxframe.tensor as mt
>>> values = plt.hist(mt.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000).execute(),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

从非中心性非常小的非中心卡方分布中抽取值，并与卡方分布进行比较。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(mt.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000).execute(),
...                   bins=mt.arange(0., 25, .1).execute(), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(mt.random.chisquare(3, 100000).execute(),
...                    bins=mt.arange(0., 25, .1).execute(), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

演示较大的非中心性如何导致分布更加对称。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(mt.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000).execute(),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()