maxframe.tensor.random.normal#

maxframe.tensor.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None, chunk_size=None, gpu=None, dtype=None)[源代码]#

从正态（高斯）分布中抽取随机样本。

正态分布的概率密度函数最初由 De Moivre 推导出来，200 年后由 Gauss 和 Laplace 独立重新推导 [2]，由于其典型的形状常被称为钟形曲线（参见下面的示例）。

正态分布在自然界中经常出现。例如，它描述了受大量微小、随机干扰影响的样本的常见分布，每个干扰都有其独特的分布 [2]。

参数:

loc (float or array_like of floats) -- 分布的均值（“中心”）。
scale (float or array_like of floats) -- 分布的标准差（离散度或“宽度”）。
size (int or tuple of ints, optional) -- 输出形状。如果给定形状为，例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None``（默认），且 ``loc 和 scale 都为标量，则返回单个值。否则，抽取 mt.broadcast(loc, scale).size 个样本。
chunk_size (int or tuple of int or tuple of ints, optional) -- 每个维度上期望的分块大小
gpu (bool, optional) -- 如果为 True，则在 GPU 上分配张量，默认为 False
dtype (data-type, optional) -- 返回张量的数据类型。

返回:

out -- 从参数化的正态分布中抽取的样本。

返回类型:

Tensor or scalar

参见

scipy.stats.norm: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。

备注

高斯分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} },\]

其中 \(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差。标准差的平方 \(\sigma^2\)，称为方差。

该函数在均值处达到峰值，其“离散度”随标准差增加而增大（函数在 \(x + \sigma\) 和 \(x - \sigma\) 处达到最大值的 0.607 倍 [2]）。这意味着 numpy.random.normal 更可能返回接近均值的样本，而不是远离均值的样本。

引用

示例

从分布中抽取样本：

>>> import maxframe.tensor as mt

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = mt.random.normal(mu, sigma, 1000)

验证均值和方差：

>>> (abs(mu - mt.mean(s)) < 0.01).execute()
True

>>> (abs(sigma - mt.std(s, ddof=1)) < 0.01).execute()
True

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s.execute(), 30, normed=True)
>>> plt.plot(bins, (1/(sigma * mt.sqrt(2 * mt.pi)) *
...                mt.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) )).execute(),
...          linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()